利率互换定价存在的障碍及解决办法
利率互换定价存在的障碍及解决办法
一、引言
利率互换，是资本市场最重要的工具之一，具有价格发现、规避风险及资产配置等功能。利率互换的核心在于固定利率支付的一方以什么样的固定利率支付给互换对手利率，这是利率互换的定价问题，同时也反映了市场对未来利率的预期。对利率互换的合理定价有利于金融机构规避利率风险，避免未来市场利率波动带来的不确定损失；有利于利率互换组合的顺利成交，提高利率互换市场的流动性，从而有利于提高债券市场的流动性，打通债券市场、货币市场、贷款市场和个人消费信贷市场之间的价格联系，大大提高金融市场的资源配置和定价效率。对利率互换合理定价，形成的利率互换曲线将比现有国债收益率曲线稳定性更高，因为其完全取决于市场对未来走势的预期，受实际资产流动性的影响较小，因此利率互换曲线将在资本市场的金融产品定价中发挥核心作用，还能作为银行间市场成员开展回购交易、远期利率协议、短期利率期货等业务时的参考利率。以２月９日中国人民银行发布《中国人民银行关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知》（后文简称《通知》），国家开发银行与中国光大银行完成首笔人民币利率互换交易为标志，我国人民币利率互换市场正式创立。从今后看，利率互换交易会越来越多。随着利率互换交易的日趋活跃，对利率互换的定价问题变得更为重要。我国由于利率互换刚刚起步，国内学术界对利率互换定价问题尚处于探索阶段，仍然停留在理论的层面。鉴于利率互换定价对银行间市场发展的重要地位，关于利率互换定价研究是极为必要并很有价值和意义的，已成为关注的焦点，迫切需要解决。
二、利率互换的定价方法
由利率互换的现金流特征，如果不考虑交易双方的违约风险，采用金融工程组合分解技术，可以把其分解成一种固定利率债券和一种浮动利率债券的资产组合，见图１：
可见，一个利率互换的空头（即卖方头寸）就等价于用浮动利率筹资的头寸和投资于一项固定利率债券的头寸的组合，互换的定价（定出固定利率）就变成定出平价债券的息票利率。因此我们定价的主要方法就是设互换利率为ｋ，将ｋ作为互换的固定利率，然后用标准的技术方法计算出固定利率端的现值和浮动利率端的现值，二者的差额即为利率互换的价值。实际交易中，互换合约在刚设立时价值为零，我们只需找到令互换价值为零的ｋ值即可。
三、我国利率互换定价存在的障碍及解决办法
在国际成熟利率互换市场上，各国在互换交易中确定浮动利率时常用的参考利率（即浮动利率指数）是货币市场工具的利率。例如，短期国库券利率、伦敦银行同业拆借利率、商业票据利率、银行承兑票据利率、大额可转让存单利率、联邦基金利率、银行优惠利率等。这些参考利率都是市场化的利率，所以国外成熟市场上对利率互换定价的方法比较直观简单，因为其浮动端参考利率为市场化利率，互换中的浮动利率端的初始价值就等于名义本金，只需找到令固定利率端现值也为名义本金的固定利率即可。
我国目前利率互换定价面临两个主要问题：问题之一是我国市场缺乏公认的收益率曲线，因此对利率互换固定利率端和浮动利率端现金流折现的折现因子难以确定，本文作者曾采用三阶三段多项式样条法、三阶三段指数样条法和Ｎｅｌｓｏｎ－Ｓｉｅｇｅｌ及Ｓｖｅｎｓｓｏｎ扩展模型对银行间债券市场７日回购利率的期限结构进行拟合（详见朱世武《银行间债券市场利率期限结构建模分析》），经过对三种模型拟合结果的比较，得出Ｎｅｌｓｏｎ－Ｓｉｅｇｅｌ及Ｓｖｅｎｓｓｏｎ扩展模型最适合拟合银行间市场的利率期限结构。因此本文采用Ｎｅｌｓｏｎ－Ｓｉｅｇｅｌ及Ｓｖｅｎｓｓｏｎ扩展模型拟合出即期利率期限结构以计算折现因子和远期利率。
问题之二在于我国目前利率互换市场的现状是绝大部分利率互换交易的浮动端参考利率是一年期定期存款利率，这一利率是法定利率，非市场化利率，只有小部分利率互换交易才以市场化利率Ｒ００７作为参考利率。如果以市场化利率Ｒ００７作为浮动利率的参考利率，那么浮动利率端的价值确定就非常简单。因为浮动利率债券在每一个支付日支付利息后的瞬间，债券的价值总是等于债券面值。因此浮动利率端的现值就等于债券面值。如果以一年期定期存款利率作为基准利率，这样在浮动利率端现值的确定中就引入了非市场化的因素，因此浮动利率端的未来现金流变得难以确定。根据利率期限结构的预期理论，未来利率等于隐含的远期利率。因此，可以根据拟合出的利率期限结构计算出远期利率来代替未来的浮动利率端的参考利率，从而确定浮动利率端的现金流，并应用即期利率对现金流进行折现，最后定出浮动利率端的现值。
因此，本文的定价步骤是：
１．拟合利率期限结构获得所需期限的即期利率Ｒ（ｔ，θ）及折现因子Ｄ（ｔ，ｔ＋θ）。
利率期限结构是表示即期利率与到期日之间关系的曲线。利用它可以计算贴现因子集和远期利率，计算折现因子Ｄ（ｔ，ｔ＋θ）是为了对未来各交易日的现金流进行折现，折现因子与即期利率的关系如式（１）：
ＰＶ固定 ＝ ＰＶ浮动 （５）
即可求解出固定利率ｋ。
四、利率互换定价实证分析
按照上述介绍的方法对我国利率互换交易的定价进行计算，主要研究２月中旬国家开发银行和光大银行签订的首笔利率互换交易，交易协议的名义本金额为５０亿元人民币，交易期限为１０年，付息频率为一年付息一次。国家开发银行作为浮动利息支付方，浮动利率参考利率为一年期定期存款。光大银行作为固定利率支付方，支付固定利率水平为２．９５％。
按照本文介绍的方法，求得浮动端现值，见表１，令固定利率端现值与之相等，计算得出互换的固定利率为３．１４。
这笔利率互换交易的实际互换利率是２．９５％，本文得到的固定利率的结果要稍高于这个实际互换利率。但总的来说，二者偏差并不大，基本令人满意。
分析本文定价结果稍高于实际互换利率的原因，笔者认为这一价格差异主要来自以下几个方面：
第一，模型定出的价格只是理论上的价格，但在实际中互换双方确定利率互换的互换利率时，要考虑到互换双方对未来利率走势的预期，尤其在目前参考利率为一年期定期存款利率这一法定利率情况下，交易各方对法定利率走势的预期会带有各自的主观性。
第二，由于我国利率互换市场目前的交易并不活跃，利率互换的价格还取决于互换双方的需求，因此互换的交易价格并不一定是合理的。
第三，我们拟合出的利率期限结构是国债的利率期限结构，因此其风险溢价可能略低于银行间的风险溢价，导致由此计算出的折现因子会偏高一些，从而定出的互换利率也会略高。
五、结论及政策建议
针对我国绝大部分利率互换浮动端参考利率为一年期定期存款这一法定利率的特殊现状，为给利率互换合理定价，本文通过运用Ｎｅｌｓｏｎ－Ｓｉｅｇｅｌ及Ｓｖｅｎｓｓｏｎ扩展模型拟合交易所国债的利率期限结构计算出远期利率代替未来浮动端的参考利率确定浮动端现金流，令利率互换固定利率端现值与之相等，得出固定利率。定价结果表明本文阐述的方法能够提供一种较为有效的对利率互换定价的方法，可以作为实际交易过程中的定价参考。
但是从长远发展来看，以存款利率为基准的互换产品存在比较大的问题。其一在于，一年期定期存款利率是受管制的法定利率，不是市场化的利率，投资者选择利率互换的理由是试图规避市场利率变化带来的利率风险，然而法定利率的确是与市场利率完全不同的两个概念：第一，法定利率的波动程度远小于市场利率，市场利率是随着市场条件的变化而随时变化的，而法定利率在一定时间段内是保持不变的；第二，法定利率更多受到货币政策的影响，是央行根据宏观调控的需要来决定，与市场利率的变化基本上不是同步的。因此，一年期定期存款利率并不能代表金融机构市场融资或投资的成本和收益，以它为参考利率进行利率互换交易，不能达到完全规避利率风险的目的。其二在于，这种以非市场化利率为基准的互换产品的存在使得利率互换的做市商很难对互换组合进行对冲和管理，将加大做市商的操作成本，制约做市商业务的发展，最终必定影响互换市场的流动性。
未来利率互换市场的健康发展迫切需要央行逐步放宽利率管制，加快培育货币市场，形成有足够流动性和深度的货币市场，货币市场利率逐步成熟，形成有指标意义的、期限３个月或６个月的货币市场利率指数，满足浮动利率债券和浮动利率贷款等资本市场工具的需要，这样才能从根本上解决利率互换浮动端参考利率的问题。
参考文献：
[１]Ｓｕｒｅｓｈ Ｍ． Ｓｕｎｄａｒｅｎｓａｎ．固定收益市场及其衍生产品，第２版（英文影印版）[Ｍ]．北京大学出版社，２００３，（１）．
[２]高新国，戎志平．积极推进人民币利率互换市场建设[Ｊ]．中国货币市场，２００６，（２）：４－７．
页:
[1]