Excel用于Fisher确切概率法

jz066520 · 发表于 2014-6-1 13:21:24

【摘要】  给出用Excel电子表格计算确切概率的方法。

【关键词】  Excel电子表格; 确切概率法; 实际频数与理论频数

在医药试验中常常进行病例对照研究，用以检验对照组和处理组之间是否有显著性异，这类问题的原始数据如果属于计数资料，可以将资料整理成如下四格表。

　　表1 四格表

　　组别具有某种特征不具有某种特征合计对照组aba+b处理组cdc+d合计a+cb+da+b+c+d

　　在统计处理上,根据样本容量n(n=a+b+c+d)的大小选取统计方法[3]：①当样本容量n>40，且理论频数T>5时，用χ2 检验;②当n>40，但1

　　1 Fisher确切概率法

　　其检验步骤如下[3]：

　　① 先计算四格表的实际频数T0=|ad-bc| /n ;

　　② 保持表1的第4行和第4列的合计值不变，让四格表中的数据发生变化，得到一系列四格表;

　　③ 按T0 的公式计算每个四格表的实际频数与理论频数之差的绝对值作为Ti ;

　　④ 计算Ti≥T0 对应的四格表发生的概率：

　　Pi=(a+b)!(a+c)!(d+b)! / ai!bi!ci!di!n!

　　⑤ 令 P=Ti≥T0Pi

　　⑥ 由P的大小做出推断。

　　2 Excel电子表格用于确切概率法的操作

　　下面用具体的实例介绍其操作步

　　例1 在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素(PHA)皮肤试验反应，资料如下表2，问活动型与稳定型患者PHA反映阳性率有无差异[1]?表2 两型慢性布鲁氏病的PHA皮试反应

　　病人分型阳性数阴性数合计活动型11415稳定型3710合计42125

　　① 打开Excel新建一个电子表格。

　　② 计算T0

　　在A1中输入T0=　，在B1中输入=ABS(1*7-3*14)/25,回车③ 保持四格表周边合计数不变，产生四格表

　　在A2中输入"0", 在B2中输入"=15-A2", A3中输入"=4-A2", 在B3中输入"=6+A2"。

　　④ 计算四格表的Ti

　　在A4中输入Ti=，B4中输入"=ABS(A2*B3-B2*A3)/(A2+A3+B2+B3)",回车后，B4中显示的结果为2.4。

　　⑤ 按上述Pi 公式计算Pi

　　在A5输入在"Pi="，在B5中输入

　　"=if(B4>=B1,fact(A2+B2)* fact(A2+A3)* fact(A3+B3)* fact(B2+B3)/(fact(A2) fact(B2) fact(A3)* fact(B3)* fact(A2+B2+A3+B3))，0)"

　　其中fact表示阶乘，B5显示结果为0.01660079。

　　⑥ 将B5中的结果复制到C5,注意复制采用选择性粘贴中的数值，结果C5中的结果为0.01661 。

　　⑦ 将A2单元格中的0删除，输入1，再将B5单元格中的结果按上述第6步复制的方法复制到C6中，如此重复进行，直到将A2单元格中数值从0递增变化到B2,A3,B3中有一格的数值为0止，此处当A2中的数值为4时，A3单元格的值为0 。

　　⑧ 最后将C5、C6、C7、C8、C9单元格的值求和得到P，这里P=0.2668，其结果于与参考文献结果一致。

　　3 结束语

　　由于确切概率法是直接计算概率，检验效率较其它方法高，不管样本容量的大小，都可以使用，在实际应用中，确切概率法的计算量较大，在样本容量较小时，人们偏重应用大样本的方法，这是不太合适的。在Excel电子表格下，利用上面提供的方法做四格表确切概率法，具有快速、简便、计算精度高等特点。每做一次检验，只需将四格表左上角的数值改变，就可以迅速计算出每个四格表对应的概率Pi ，省去许多重复性的工作。在医药试验中，由于人力、物力，财力等因素的限制，其样本容量往往较小，因而用确切概率检验的时候较多，上述方法为确切概率法提供了一种快速，准确的途径。

【参考文献】
  　　1 杨树勤.卫生统计.第2版.北京：人们卫生出版社，1988,89～91.

　　2 陈华福.统计电算化教程.第1版.北京：冶金工业出版社，2001,68～72.

　　3 马斌荣.医学统计学.第4版.北京：人们卫生出版社,2004,85～91.

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