长期投资决策财务评价指标释疑

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长期投资决策财务评价指标释疑



长期投资决策财务评价指标释疑 在长期投资决策分析中，最常用的动态分析指标是净现值法和内含报酬率法。但在这两个指标的具体应用中，有两个问题一直困扰着我们：一是在互斥方案的择优选择中两者可能产生矛盾的问题，二是内含报酬率法在非常规方案中的应用问题。对此虽然有许多文献提出了一些相应措施，但本文拟从分析产生问题的原因为出发点，以期找到解决问题的最佳方法。

一、净现值法与内含报酬率法的择优问题
（一）互斥方案分析中两法择优产生差异的原因
    在对单一独立方案的可行性分析中，净现值法与内含报酬率法对方案的评价结论完全一致，但在互斥方案（指两个或两个以上的备选方案中，只能选择一个最优方案）的择优选择中，两种分析方法的择优结果却经常发生矛盾，尤其在投资规模不等和投资方案现金流入实现的时间不同的情况下，更是如此。对此，虽然有许多文献提出了一些相应的解决方法，如按净现值法为标准选择最优方案的企业价值最大化观点、按外部收益率的大小选择最优方案的观点等，但我们认为，解决此问题的最好方法还应从分析两法产生差异的原因出发。 在对投资项目的可行性分析中，净现值法与内含报酬率法都考虑了货币的时间价值，而且在货币时间价值的计算中采用的是复利计算原则，因此，两法对项目使用期内产生的现金净流入都作了再投资的假设，但由于两法对现金流量现值计算中采用的贴现率不同，从而使两种方法假定在现金流入再投资时，会产生不同的报酬率。净现值法是假设不同的备选方案在同一时期产生的现金流入再投资时，都会产生与企业的资金成本率相等的报酬率；而内含报酬率法是假设各个项目的再投资报酬率等于各项目的内含报酬率，由于个案的内含报酬率不等，所以同一时期不同项目产生的现金流入的再投资报酬率不同，且不等于企业的资金成本率。
（二）再投资报酬率在最优方案选择中的运用
    既然导致净现值法与内含报酬率法择优结果产生差异的原因是两法对未来现金流入的再投资报酬率的假设不同，因此，在最优方案选择之前，应客观预测企业未来特定时期可实现的再投资报酬率，然后结合具体情况进行择优，否则，无论以何种单一方法独立的进行选择，都有可能因实际情况与假设条件不一致，而导致决策的失误。具体的决策规则，通过下例说明。例：某企业有A、B两互斥方案，各方案的现金流量见表1。企业资金成本率10％，要求做出最优选择。 表1 单位：元 方案 各年现金净流量第一年第二年第三年第四年第五年 A100006000400030002000 B100002000300040008000 本例按内含报酬率法选择：A方案的内含报酬率为23.11％，B方案的内含报酬率为19.66％，显然A方案为优；按净现值法进行选择：以资金成本率10％计算的A方案的净现值为2377元，B方案的净现值为2764元，显然，应选择B方案。两种分析方法得出相异的结论。但客观上不论备选方案有多少，其最优方案应具有唯一性，选择方法如下： 1、按多个贴现率分别计算各方案的净现值，计算结果见表2。表2 单位：元 贴现率 A净现值 B净现值 净现值差额（A－B） 5％ 3586 4665 －1079 10％ 2377 2764 －387 15％ 1362 1210 152 20％ 467 －80 547 25％ －284 －1152 868 内含报酬率 23.11％ 19.66％ 分析表2数据可发现：当贴现率小于10％时，A方案净现值小于B方案，净现值法与内含报酬率法择优结论相异，前者选择B方案，后者选择A方案；当贴现率大于15％时，A方案净现值大于B方案，净现值法与内含报酬率法择优结果相同，都为A方案，说明在10％与15％之间，存在一个使A、B方案净现值相等的分界贴现率，该贴现率同时也是两方案择优结论异、同的转折点。该分界贴现率按内插法计算如下： 分界贴现率＝10％＋387/（387＋152）×（15％－10％）＝13.59％ 2、择优标准。本例中计算现金流量现值所用的贴现率，实际上即为假计的项目现金流入的再投资报酬率，所以，如预计的再投资报酬率大于13.59％，则应选择A方案；此时，净现值法和内含率报酬法不但择优结果一致，关键是两者的现金流入再投资假设符合客观情况；但如预计的再投资报酬率小于13.59％，则应按净现值法进行择优，此例应选择B方案，因内含报酬率假计的较高的再投资报酬率难以实现。自然，如企业的现金流入无法立即实现再投资或再投资报酬率为零，则任何动态分析法的结果都将导致决策的失误。二、稳健内含报酬率指标的计算及运用
（一）内含报酬率指标理论上的缺陷
    在投资方案的分析中，如果在整个项目寿命期内，现金流出和现金流入交替发生，且净现金流序列符号改变次数在一次以上的项目，被称为非常规投资项目。在非常规项目中，可能会出现多个无任何经济意义的内含报酬率。出现该问题的原因与内含报酬率指标理论上的缺陷存在直接关系。根据定义，内含报酬率指标的计算，可按下列通用公式表示： 公式（1） 式中：r为内含报酬率，At、Ot分别表示第t年的现金流入和现金流出金额，n为项目寿命期。在此计算方法下，如项目在建设期需要多次投资或在使用期及报废期内需再追加投资（后者属于非常规投资项目），则计算的现金流出现值必然受到贴现率的影响。在投资引起的现金流出方式一定时，贴现率越大，其投资额的现值越小；反之，贴现率越小，其现值越大。如内含报酬率r大于企业的资金成本率（这是方案可行的最低标准），则按r计算的总现值必然小于按资金成本率计算的投资总现值，从而导致需现金流入补偿的投资总成本减小，进而会夸大方案的内含报酬率。r越大，其夸大成分则越大；后期的净现金流出越多，内含报酬率的夸大成分也越大。理论上，一般认为，在投资方式一定的条件下，需要补偿的投资总成本应是确定的，其投资总成本只受企业资金成本率的影响，不会随项目效果的变化而变化；或者说，各方案现金流入的发生时间和发生金额只能影响个案的投资效果，而不会反方向影响企业投资总成本。但在公式（1）中，项目的投资总成本却随投资效果、也即随内含报酬率的提高而降低。这正是内含报酬率指标理论上的缺陷。
（二）问题的解决——稳健内含报酬率法为改变内含报酬率指标的缺陷，笔者提出稳健的内含报酬率观点。稳健内含报酬率是指：使一项投资方案现金流入现值与按企业资金成本率贴现的现金流出现值相等的那个利率。计算公式如下： 公式（2）式中：R为稳健内含报酬率，i为企业的资金成本率，At、Ot分别表示第t年的现金流入和现金流出金额，n为项目寿命期。稳健内含报酬率在计算方法上与内含报酬率只有一点不同，即稳健内含报酬率对投资引起的现金流出按企业的资金成本率计算现值。其理论依据为：企业的资金成本一定，项目的投资金额、现金流出时间一定，项目需补偿的投资总成本不变。稳健内含报酬率法的评价标准为：当方案的稳健内含报酬率大于企业的资金成本率，则方案可行；反之，方案不可行。例：某项目投资总额100万元，企业资金成本10％，各年末现金净流量如下：年 度： 0 1 2 3 4 5 现金净流量（万元）： －50 －50 16 44 41 45 稳健的内含报酬率计算步骤如下： 1、按资金成本率10％计算方案现金流出现值：50＋50×0.909＝95.45（万元） 2、按试算法计算预计可实现报酬率下的现金流入现值与按资金成本率计算的现金流出现值的差额：设报酬率为10％，则二者之差为： 16×0.826＋44×0.751＋41×0.683＋45×0.621－95.45＝6.758（万元）设报酬率为14％，则二者之差为： 16×0.769＋44×0.675＋41×0.592＋45×0.519－95.45＝－5.819（万元） 3、用内插法计算方案的稳健内含报酬率R： R＝10％＋6.758/（6.758＋5.819）×（14％－10％）＝12.15％方案的稳健内含报酬率12.15％大于企业资金成本率10%，所以，该方案可行。稳健内含报酬率法具有以下优点： 1、稳健内含报酬率真实地反映了项目实施后的投资报酬率，剔出了投资收益对投资成本的影响，更利于客观的评价项目的投资效果。 2、解决了非常规方案的报酬率计算问题。对于任何形式的投资项目，稳健内含报酬率都存在唯一性。请看下例，设企业资金成本为10％：年 度： 0 1 2 3 现金净流量（万元）： －90 123.9 86.4 －130.5 该方案属非常规投资项目，按传统的内含报酬率法计算该方案有两个内含报酬率，分别为18％和25％，两者都夸大了项目自身的投资效果，对决策分析无任何正面帮助。现将现金流出按10％的资金成本率计算现值，测得该方案的稳健内含报酬率为9.47％，因9.47％小于企业资金成本率10％，所以该方案不可行。我们用净现值法验证如下：方案净现值＝126.9×0.909＋86.4×0.826－130.5×0.751－90＝－1.287万元，净现值小于零，说明方案实际报酬率低于10％，方案不可行。与稳健内含报酬率法结论一致。 3、稳健内含报酬率法与其它的动态分析法在货币时间价值的计算中所选择的“时点”相同：都为现值，而且投资总成本的计算口径一致，因而使各种动态分析结果更具有可比性。