新课标下“统计与概率”的教学策略

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义务教育数学课程标准指出：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。但是，由于学生以往学习的都是“确定”的数字，而统计与概率是研究“随机”的“规律”，这对学生来说是一个大的飞跃。因此，在教学中，要把统计的基本思想、对概率的理解分别作为教学的重点、难点，并确定统计与概率的教学策略：
        1、贯彻过程性原则
        许多实验及其经验分析都表明，学习的主动积极性直接影响着知识的学习，制约着知识学习的方向与水平。积极、主动地参与学习过程中，有利于学习者进行有意义地学习，而不是机械的学习。要使学习接受统计学特有的观念，最有效的办法是让学生真正投入到统计思想产生和发展的活动中去，面对一个实际问题，教师不要急于启发学生该怎样思考、如何建立模型，而是让学生作为问题解决者的身份，去了解问题，去观察思考，自己拿出解决问题的方案。如提出问题：你们班所有同学的家庭全年在“吃”方面的支出占总支出的比？让学生来回答并参与统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分可接受性的过程，加深对有关概念和不同统计量意义的理解，感受到近几年来，家庭经济收入大幅度增长，随着恩格尔系数的减小，人们逐步迈入小康社会。
        2、注重数学思想和方法
        数学教育心理学告诉我们：具体数学知识的学习容易遗忘，而数学思想方法的学习则不容易遗忘，个体一但形成了数学精神、数学观念，那将是终生受益的。在统计初步的学习中，常会涉及一些操作细节，例如数据整理，要教会掌握频繁分布表及其直方图（或折线图）的制作方法，其中少不了一些程式的步骤，没有必要要求学生把它们逐字逐句地背出来，重要的是让他们理解这些步骤的意义，并会根据不同的问题灵活地运用这些步骤，留给学生一定的创造余地。
        3、突出概率统计的实际意义
        通过选择现实情景的数据，理解概念、原理的实际意义，着重解决一些实际问题，使学生认识到概率统计思想在社会生活及各学科领域中有着广泛的应用，以提高将概率统计方法作为制定决策的有力手段的能力。  
如“为什么去掉一个最高分和一个最低分”进行统计亮分——“截尾平均数”（平均数和中位数的优点）；怎样估算一个鱼塘的鱼的总数量和总重量——“比例法”与“样本估计总体”；设一大批灯泡其次品率为0.01，那么从中随机抽取1000只灯泡，一定有10只次品——“统计概率”的意义和随机现象的特点。让学生读懂数据，理解它所代表的信息，理智地对待媒体中公布的数据，了解数据可能带来的误导，初步形成对数据处理过程进行评价的意识，以批判的、慎重的态度来对待数学的应用。  4、注重学生实践和交流
        数学实践活动有利于培养学生解决实际问题的能力，数学交流是促进学生数学思考的重要措施。要使学生对问题的本质有较准确的理解，对解题方法追求较高的科学性和艺术性，要鼓励学生积极投入到统计活动中，让他们动手操作，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。如布置实践活动，了解本校初三学生期末考试的数学成绩，调查本校学生的课外活动的情况，应给学生留有足够的时间与空间，进行充分的探索和交流，在教学中，关于评价问题，最好不要由教师给出，而应该在教师的引导下，启发学生交流讨论，相信学生最终会作出合理的评鉴。让学生体会统计方法的特征之一是，要刻划客观事物本质的方法很多，但对每一个具体问题，各方法的适应性程度是有差异的。
        5、计算机（器）的辅助教学
        计算机（或科学计算器）可以大大提高数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为教学提供一个良好的工作平台，可以有较充足的时间来研究来统计的实质要素，给师生互动提供了大量的机会，讨论需要多大数目实验才能使概率模型更准确等问题。
        6、强调概率与统计的联系
        引导学生把概率与统计联系起来看问题，通过频率来估计事件的概率，通过校本的数据对总体的可能性作出估计等。许多的概率模型是建立在大量的数据统计的基础上，例如，天气预报中降雨的概率，防洪标准的制定等。同时，要使学生在随机实验中统计相关的数据，并了解这些数据的概率含义，在数据统计时了解其中所蕴含的随机性，不应把数据的统计与处理理解为只是纯数字的运算。
        7、重视有关教学背景知识的介绍
        “科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧”。结合教学内容，以“数学史话”的形式，介绍概率论的产生与发展，其中涉及概率论的起源中的问题，如可介绍掷硬币试验、布丰投针问题等，也可介绍统计与概率在天气预测、密码学等方面的应用，这样可使学生对人类把握随机现象的历程有一个了解，激发学生学习数学的兴趣，也使学生体会到数学在人类发展史中的作用和价值。